Bewegungs Durchschnitt Normalverteilung

Bell Curve BREAKING DOWN Bell Curve Bell Kurve ist ein allgemeiner Begriff, der verwendet wird, um eine grafische Darstellung einer normalen Wahrscheinlichkeitsverteilung zu beschreiben. Die normalen Wahrscheinlichkeitsverteilungen, die den Standardabweichungen vom Median zugrunde liegen, oder vom höchsten Punkt der Kurve, ist das, was ihm die Form einer gebogenen Glocke gibt. Eine Standardabweichung ist eine Messung zur Quantifizierung der Variabilität der Datenstreuung in einem Satz von Werten. Der Mittelwert ist der Durchschnitt aller Datenpunkte im Datensatz oder in der Sequenz. Standardabweichungen werden berechnet, nachdem der Mittelwert berechnet wurde und einen Prozentsatz der gesammelten Daten darstellt. Wenn beispielsweise eine Reihe von 100 Testergebnissen gesammelt und in einer normalen Wahrscheinlichkeitsverteilung verwendet wird, sollten 68 der 100 Testergebnisse innerhalb einer Standardabweichung oberhalb oder unterhalb des Mittelwerts liegen. Wenn man zwei Standardabweichungen von dem Mittelwert entfernt, sollte man 95 der 100 gesammelten Testergebnisse einbeziehen und drei Standardabweichungen von dem Mittelwert abweichen, sollte 99,7 der 100 Testergebnisse darstellen. Alle Testergebnisse, die extreme Ausreißer sind, wie z. B. eine Punktzahl von 100 oder 0, würden als Long-Tail-Datenpunkte betrachtet und liegen außerhalb des drei Standardabweichungsbereichs. Mit Datenverteilungen in der Finanzierung Finanzanalysten und Investoren verwenden oft eine normale Wahrscheinlichkeitsverteilung bei der Analyse der Erträge eines Wertpapiers oder der Gesamtmarktempfindlichkeit. Standardabweichungen, die die Rückkehr eines Wertpapiers darstellen, sind in der Finanzwelt als Volatilität bekannt. Zum Beispiel sind Aktien, die eine Glockenkurve anzeigen, normalerweise blaue Chipbestände und haben eine niedrigere und vorhersagbare Volatilität. Investoren nutzen die normale Wahrscheinlichkeitsverteilung eines Aktienrückkaufs, um Annahmen über die erwarteten zukünftigen Renditen zu treffen. Allerdings zeigen Aktien und andere Wertpapiere manchmal nicht-normale Ausschüttungen an, was bedeutet, dass sie nicht wie eine Glockenkurve aussehen. Nicht-normale Verteilungen haben fetter Schwänze als eine normale Wahrscheinlichkeitsverteilung. Wenn der fettere Schwanz negativ ist, ist ein Signal für die Anleger, dass es eine größere Wahrscheinlichkeit von negativen Renditen und umgekehrt gibt. Positiv schiefe fette Schwänze können ein Zeichen von abnormen zukünftigen Rückkehr sein. Die Wissenschaftler und Ingenieure Leitfaden zur digitalen Signalverarbeitung Von Steven W. Smith, Ph. D. Kapitel 2: Statistik, Wahrscheinlichkeit und Lärm Die aus verteilten Prozessen gebildeten Normalverteilungssignale haben meist eine glockenförmige PDF-Datei. Dies ist eine normale Verteilung, eine Gauss-Verteilung oder ein Gaußer, nach dem großen deutschen Mathematiker Karl Friedrich Gauss (1777-1855). Der Grund, warum diese Kurve so häufig in der Natur auftritt, wird kurz in Verbindung mit der digitalen Geräuschentwicklung diskutiert. Die Grundform der Kurve wird aus einem negativen quadratischen Exponenten erzeugt: Diese Rohkurve kann durch Hinzufügen eines einstellbaren Mittelwertes in den kompletten Gaussian umgewandelt werden. Und Standardabweichung, Sigma. Darüber hinaus muss die Gleichung so normiert werden, dass die Gesamtfläche unter der Kurve gleich Eins ist, eine Anforderung aller Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktionen. Daraus ergibt sich die allgemeine Form der Normalverteilung, eine der wichtigsten Beziehungen in der Statistik und die Wahrscheinlichkeit: Abbildung 2-8 zeigt einige Beispiele für Gaußsche Kurven mit verschiedenen Mitteln und Standardabweichungen. Der Mittelpunkt zentriert die Kurve über einen bestimmten Wert, während die Standardabweichung die Breite der Glockenform steuert. Ein interessantes Merkmal des Gaußschen ist, dass die Schwänze sehr schnell rasch fallen, viel schneller als mit anderen gemeinsamen Funktionen wie zerfallende Exponentiale oder 1x. Zum Beispiel ist bei zwei, vier und sechs Standardabweichungen vom Mittelwert der Wert der Gaußschen Kurve auf etwa 119, 17563 bzw. 1166.666.666 gesunken. Dies ist der Grund, warum normalerweise verteilte Signale, wie in Fig. 2-6c, scheinen einen ungefähren Peak-to-Peak-Wert zu haben. Grundsätzlich können Signale dieser Art Exkursionen von unbegrenzter Amplitude erfahren. In der Praxis diktiert der scharfe Tropfen des Gaußschen pdf, dass diese Extreme fast nie auftreten. Dies führt dazu, dass die Wellenform ein relativ beschränktes Aussehen mit einer scheinbaren peaktozentrischen Amplitude von etwa 6-8sigma aufweist. Wie bereits erwähnt, wird das Integral des pdf verwendet, um die Wahrscheinlichkeit zu finden, dass ein Signal innerhalb eines bestimmten Wertebereichs liegt. Dies macht das Integral des pdf wichtig genug, dass es seinen eigenen Namen, die kumulative Verteilung Funktion (cdf) gegeben wird. Ein besonders anstößiges Problem mit dem Gaußschen ist, dass es nicht mit elementaren Methoden integriert werden kann. Um dies zu umgehen, kann das Integral des Gaußschen durch numerische Integration berechnet werden. Hierbei handelt es sich um die Stichprobe der kontinuierlichen Gaußschen Kurve sehr fein, sagen wir, ein paar Millionen Punkte zwischen -10sigma und 10sigma. Die Proben in diesem diskreten Signal werden dann hinzugefügt, um die Integration zu simulieren. Die aus dieser simulierten Integration resultierende diskrete Kurve wird dann in einer Tabelle zur Verwendung bei der Berechnung von Wahrscheinlichkeiten gespeichert. Die cdf der Normalverteilung ist in Abb. 2-9 mit den in Tabelle 2-5 aufgeführten numerischen Werten. Da diese Kurve so häufig in Wahrscheinlichkeit verwendet wird, erhält man ihr eigenes Symbol: Phi (x) (Großbuchstabe griechisch). Zum Beispiel hat Phi (-2) einen Wert von 0,0228. Dies zeigt an, dass es eine 2,28-Wahrscheinlichkeit gibt, dass der Wert des Signals zwischen - infin und zwei Standardabweichungen unter dem Mittelwert liegt, zu jeder beliebig gewählten Zeit. Ebenso ist der Wert: Phi (1) 0,8413, bedeutet, dass es eine Wahrscheinlichkeit von 84,13 gibt, dass der Wert des Signals in einem zufällig ausgewählten Zeitpunkt zwischen - infin und einer Standardabweichung über dem Mittelwert liegt. Um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass das Signal zwischen zwei Werten liegen wird, ist es notwendig, die in der Phi (x) - Tabelle gefundenen entsprechenden Zahlen zu subtrahieren. Zum Beispiel ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Wert des Signals bei einer zufällig gewählten Zeit zwischen zwei Standardabweichungen unterhalb der mittleren und einer Standardabweichung oberhalb des Mittelwerts liegt, gegeben durch: Phi (1) - Phi (-2) 0,8185 Oder 81.85 Mit dieser Methode werden Proben aus einem normal verteilten Signal innerhalb von 1sigma des Mittels etwa 68 der Zeit liegen. Sie werden innerhalb von 2sigma etwa 95 der Zeit, und innerhalb von 3sigma etwa 99,75 der Zeit. Die Wahrscheinlichkeit, dass das Signal mehr als 10 Standardabweichungen vom Mittelwert ist, ist so minuskulär, es wird erwartet, dass es für nur wenige Mikrosekunden seit Beginn des Universums auftritt, etwa 10 Milliarden Jahre Gleichung 2-8 kann auch zum Ausdruck gebracht werden Die Wahrscheinlichkeitsmassenfunktion von normal verteilten diskreten Signalen. In diesem Fall ist x beschränkt auf einen der quantisierten Pegel, die das Signal annehmen kann, wie z. B. einer der 4096 binären Werte, die einen 12-Bit-Analog-Digital-Wandler verlassen. Ignoriere den 1 radic 2pi Sigma Begriff, es wird nur verwendet, um die Gesamtfläche unter der pdf Kurve gleich eins zu machen. Stattdessen müssen Sie angeben, welcher Begriff benötigt wird, um die Summe aller Werte in der pmf gleich eins zu machen. In den meisten Fällen erfolgt dies durch die Erzeugung der Kurve, ohne sich um die Normalisierung zu kümmern, alle unnormalisierten Werte zu summieren und dann alle Werte durch die Summe zu dividieren. True Range (ATR) Bands Average True Range wurde von J. Welles eingeführt Wilder in seinem 1978 Buch New Concepts In Technical Trading Systems. ATR wird im Durchschnitt True Range näher erläutert. Wilder entwickelte Trend-Follow-Volatility Stops basierend auf durchschnittlichen wahren Bereich, die später in durchschnittliche True Range Trailing Stops entwickelt. Aber diese haben zwei große Schwächen: Stoppt sich nach unten während eines up-Trend, wenn Average True Range erweitert. Ich bin unwohl mit diesem: Stationen sollten sich nur in Richtung des Trends bewegen. Der Stop-and-Reverse-Mechanismus setzt voraus, dass Sie in eine kurze Position wechseln, wenn sie aus einer langen Position gestoppt wird und umgekehrt. Allzu häufig werden die Händler frühzeitig gestoppt, wenn sie einem Trend folgen und wieder in die gleiche Richtung wie ihr früherer Handel eintreten wollen. Durchschnittliche True Range Bands adressieren diese beiden Schwächen. Stopps bewegen sich nur in Richtung des Trends und gehen nicht davon aus, dass sich der Trend umgekehrt hat, wenn der Preis den Stop-Level überschreitet. Signale werden für Ausgänge verwendet: Verlassen Sie eine lange Position, wenn der Preis unter dem unteren durchschnittlichen True Range Band liegt. Verlasse eine kurze Position, wenn der Preis über die obere mittlere True Range Band geht. Während unkonventionell können die Bänder verwendet werden, um Einträge zu signalisieren, wenn sie in Verbindung mit einem Trendfilter verwendet werden. Ein Kreuz des gegenüberliegenden Bandes kann auch als Signal zum Schutz Ihrer Gewinne verwendet werden. Der RJ CRB Commodities Index Ende 2008 Down-Trend wird mit durchschnittlichen True Range Bands (21 Tage, 3xATR, Closing Price) und 63-Tage exponentieller gleitender Durchschnitt als Trendfilter angezeigt. Maus über Diagrammbeschriftungen, um Handelssignale anzuzeigen. Gehen Sie kurz S, wenn der Preis unter dem 63-Tage-exponentiellen gleitenden Durchschnitt schließt und das untere Band Exit X, wenn der Preis über dem oberen Band schließt. Gehen Sie kurz S, wenn der Preis unter dem unteren Band schließt. Beenden Sie X, wenn der Preis über dem oberen Band schließt Preis schließt unterhalb des unteren Bandes Exit X, wenn der Preis über dem oberen Band schließt. Keine Longpositionen werden genommen, wenn der Preis unter dem 63-Tage-exponentiellen gleitenden Durchschnitt liegt, noch kurze Positionen, wenn über dem 63-Tage-exponentiellen gleitenden Durchschnitt liegt. Es gibt zwei Möglichkeiten: Schlusskurs: ATR Bands sind um den Schlusskurs gezeichnet. HighLow: Bands sind in Bezug auf hohe und niedrige Preise, wie Chandelier Exits aufgetragen. Der ATR-Zeitraum ist standardmäßig 21 Tage, wobei die Multiples auf einen Standardwert von 3 x ATR gesetzt sind. Der normale Bereich ist 2, für sehr kurzfristig, bis 5 für langfristige Trades. Multiples unter 3 sind anfällig für Whipsaws. Weitere Informationen zum Einrichten eines Indikators finden Sie unter Indikator-Bedienfeld.